Python 後処理 API リファレンス

BEACH の Python パッケージ (beach) は、Fortran シミュレーション結果の読み込み・解析・可視化を担う後処理レイヤです。 Fortran 実行系が出力するファイル群（summary.txt, charges.csv, mesh_triangles.csv 等）を読み込み、電位再構成、Coulomb 力計算、電場計算、電気力線追跡、3D 可視化を Python 側で行います。

最初の図を作るだけなら、先に後処理チュートリアルを参照してください。

1. パッケージ構成

モジュール	役割
`beach.fortran_results.io`	出力ディレクトリの読み込み (`load_fortran_result`, `list_fortran_runs`)
`beach.fortran_results.facade`	高水準ファサード `Beach` クラス
`beach.fortran_results.potential`	電位再構成 (`compute_potential_mesh`, `compute_potential_points`, `compute_potential_slices`)
`beach.fortran_results.coulomb`	Coulomb 力/トルク計算 (`calc_coulomb`)
`beach.fortran_results.kernel`	Fortran FMM field kernel の共有ライブラリ呼び出し (`FieldKernel`, `calc_object_forces_kernel`)
`beach.fortran_results.scene`	object の一時移動・回転と編集後 scene の field-kernel 評価
`beach.fortran_results.field_lines`	電場計算・電気力線追跡・3D 描画 (`compute_electric_field_points`, `trace_field_lines`, `plot_field_lines_3d`)
`beach.fortran_results.mobility`	Coulomb mobility 解析 (`analyze_coulomb_mobility`)
`beach.fortran_results.plotting`	各種プロット (`plot_charge_mesh`, `plot_charges`, `plot_potential_mesh` 等)
`beach.fortran_results.animation`	履歴アニメーション (`animate_history_mesh`)
`beach.fortran_results.history`	`charge_history.csv` のバッチステップ別アクセス (`FortranChargeHistory`)
`beach.fortran_results.types`	公開データ型 (`FortranRunResult`, `CoulombInteraction` 等)
`beach.fortran_results.constants`	物理定数 (`K_COULOMB`)

すべての公開シンボルは beach トップレベルおよび beach.fortran_results からインポートできます。

from beach import Beach, calc_coulomb, compute_electric_field_points, trace_field_lines

2. `Beach` ファサードクラス

出力ディレクトリを 1 つ束ねて、主要な解析・可視化メソッドを提供する高水準インターフェースです。

b = Beach("outputs/latest")

Beach("outputs/latest", config_path="path/to/beach.toml") のように設定ファイルを明示できます。config_path=None の場合は output_dir/beach.toml, 親ディレクトリ, 祖父ディレクトリの順に自動探索します。config-aware な object / kernel 解析では、この beach.toml から object kind/order、sim.softening、periodic2、tree パラメータを解決します。

2.1 コンストラクタ

パラメータ	型	デフォルト	説明
`output_dir`	`str \| Path`	`"outputs/latest"`	Fortran 出力ディレクトリ

2.2 プロパティ

名前	戻り型	説明
`result`	`FortranRunResult`	読み込み済み結果（遅延ロード）
`mesh_ids`	`tuple[int, ...]`	利用可能な mesh ID 一覧

2.3 メソッド一覧

メソッド	委譲先	概要
`reload()`	`load_fortran_result`	ディスクから再読み込み
`get_mesh(*mesh_ids, step)`	内部	mesh ID で `MeshSelection` を取得
`get_mesh_charge(*mesh_ids, step)`	内部	mesh ID で要素電荷配列を取得
`calc_coulomb(target, source, ...)`	`calc_coulomb`	Coulomb 力/トルク計算
`calc_object_forces_kernel(...)`	`calc_object_forces_kernel`	Fortran field kernel による object 別合力計算
`scene(step, ...)`	`BeachScene.from_result`	object を一時的に移動・回転する what-if scene
`analyze_coulomb_mobility(...)`	`analyze_coulomb_mobility`	オブジェクト別 mobility 解析
`compute_potential(...)`	`compute_potential_mesh`	重心での電位再構成
`compute_potential_points(points, ...)`	`compute_potential_points`	任意点での電位
`compute_potential_slices(...)`	`compute_potential_slices`	XY/YZ/XZ 断面の電位
`compute_electric_field(points, ...)`	`compute_electric_field_points`	任意点での電場ベクトル
`trace_field_lines(seed_points, ...)`	`trace_field_lines`	電気力線の RK4 追跡
`plot_mesh(...)`	`plot_charge_mesh`	電荷密度の 3D メッシュ描画
`plot_potential(...)`	`plot_potential_mesh`	電位の 3D メッシュ描画
`plot_potential_slices(...)`	`plot_potential_slices`	電位断面の描画
`plot_field_lines(seed_points, ...)`	`plot_field_lines_3d`	電気力線の 3D 描画
`plot_bar()`	`plot_charges`	要素電荷棒グラフ
`plot_mesh_source_boxplot(...)`	`plot_mesh_source_boxplot`	mesh source 別箱ひげ図
`plot_coulomb_force_matrix(...)`	`plot_coulomb_force_matrix`	Coulomb 力行列プロット
`animate_mesh(...)`	`animate_history_mesh`	電荷/電位履歴アニメーション

3. 結果読み込み

3.1 `load_fortran_result(directory)`

Fortran 出力ディレクトリを読み込み、FortranRunResult を返します。

from beach import load_fortran_result

result = load_fortran_result("outputs/latest")
print(f"要素数: {result.mesh_nelem}, バッチ数: {result.batches}")
print(f"吸収: {result.absorbed}, 脱出: {result.escaped}")

必須ファイル: summary.txt, charges.csv オプションファイル: mesh_triangles.csv, mesh_sources.csv, charge_history.csv, mesh_potential.csv

3.2 `FortranRunResult` 型

フィールド	型	説明
`directory`	`Path`	出力ディレクトリパス
`mesh_nelem`	`int`	メッシュ要素数
`processed_particles`	`int`	処理済み粒子数
`absorbed`	`int`	吸収粒子数
`escaped`	`int`	脱出粒子数
`batches`	`int`	処理済みバッチ数
`escaped_boundary`	`int`	境界脱出粒子数
`survived_max_step`	`int`	max_step 到達粒子数
`last_rel_change`	`float`	最終相対電荷変化量
`charges`	`ndarray (mesh_nelem,)`	要素電荷配列 [C]
`triangles`	`ndarray (mesh_nelem, 3, 3) \| None`	三角形頂点座標 [m]
`mesh_ids`	`ndarray (mesh_nelem,) \| None`	要素 mesh ID
`mesh_sources`	`dict[int, MeshSource] \| None`	mesh 種別・surface model・epsilon_r メタデータ
`mesh_potential_v`	`ndarray (mesh_nelem,) \| None`	Fortran 出力の重心電位 [V]
`history`	`FortranChargeHistory \| None`	電荷履歴アクセサ

4. 電位再構成

4.1 `compute_potential_mesh(result, *, softening, self_term, periodic2, reference_point)`

三角形重心での電位を再構成します。Fortran が mesh_potential.csv を出力済みで条件が一致する場合はそちらを優先します。

パラメータ	型	デフォルト	単位	説明
`result`	`FortranRunResult \| object`	(必須)	-	結果オブジェクト
`softening`	`float \| None`	`None`	m	`None` で `sim.softening` を自動参照
`self_term`	`str`	`"auto"`	-	自己相互作用: `"auto"` / `"area_equivalent"` / `"exclude"` / `"softened_point"`
`periodic2`	`Mapping \| None`	`None`	-	2 軸周期設定（後述）。`None` で自動判定
`reference_point`	`Iterable[float] \| str \| None`	`None`	m	基準電位点。`"species1_injection_center"` で species 1 注入面中心

戻り値: ndarray (mesh_nelem,) [V]

4.2 `compute_potential_points(result, points, *, softening, chunk_size, periodic2, reference_point)`

任意 3D 点での電位を計算します。

パラメータ	型	デフォルト	単位	説明
`points`	`ndarray (n_points, 3)`	(必須)	m	サンプリング点座標
`softening`	`float \| None`	`None`	m	`None` で自動
`chunk_size`	`int`	`2048`	-	チャンク分割数
`periodic2`	`Mapping \| None`	`None`	-	`None` で自動判定
`reference_point`	`Iterable[float] \| str \| None`	`None`	m	基準電位点

戻り値: ndarray (n_points,) [V]

4.3 `compute_potential_slices(result, *, box_min, box_max, grid_n, xy_z, yz_x, xz_y, ...)`

XY/YZ/XZ 平面上の電位断面を計算します。

戻り値: dict[str, PotentialSlice2D] (キー: "xy", "yz", "xz")

5. Coulomb 力/トルク計算

5.1 `calc_coulomb(result, target, source, *, step, softening, torque_origin, periodic2)`

target メッシュグループが source から受ける Coulomb 力とトルクを計算します。

パラメータ	型	デフォルト	単位	説明
`result`	`FortranRunResult \| object`	(必須)	-	結果オブジェクト
`target`	`int \| MeshSelection \| Iterable`	(必須)	-	ターゲットメッシュグループ (group A)
`source`	`int \| MeshSelection \| Iterable`	(必須)	-	ソースメッシュグループ (group B)
`step`	`int \| None`	`-1`	-	履歴ステップ。`-1` で最新、`None` で最終電荷
`softening`	`float`	`0.0`	m	ソフトニング長
`torque_origin`	`str`	`"target_center"`	-	トルク基準点: `"target_center"` / `"source_center"` / `"origin"`
`periodic2`	`Mapping \| None`	`None`	-	2 軸周期境界設定。`None` で自動判定

戻り値: CoulombInteraction

periodic2 パラメータによる周期クーロン和

periodic2 が指定された場合、ソース電荷の画像シェル ix in [-nimg, nimg], iy in [-nimg, nimg] を 2 軸周期方向に生成し、最近接セル和としてクーロン力/トルクを計算します。

periodic2=None（デフォルト）の場合は、出力ディレクトリ近傍の beach.toml を探索し、sim.field_bc_mode="periodic2" が設定されていれば自動的に周期設定を適用します。これは compute_potential_mesh 等の他の関数と同じ自動判定ロジックです。

5.2 `CoulombInteraction` 型

フィールド	型	単位	説明
`group_a_mesh_ids`	`tuple[int, ...]`	-	ターゲット mesh ID
`group_b_mesh_ids`	`tuple[int, ...]`	-	ソース mesh ID
`step`	`int \| None`	-	使用した履歴ステップ
`softening`	`float`	m	使用したソフトニング長
`torque_origin_m`	`ndarray (3,)`	m	トルク基準点
`force_on_a_N`	`ndarray (3,)`	N	group A に作用する正味力
`force_on_b_N`	`ndarray (3,)`	N	group B に作用する正味力
`torque_on_a_Nm`	`ndarray (3,)`	N m	group A に作用する正味トルク
`torque_on_b_Nm`	`ndarray (3,)`	N m	group B に作用する正味トルク
`mean_force_on_a_per_element_N`	`ndarray (3,)`	N	ターゲット要素あたり平均力
`mean_torque_on_a_per_element_Nm`	`ndarray (3,)`	N m	ターゲット要素あたり平均トルク

使用例

from beach import Beach

b = Beach("outputs/latest")

# mesh_id=0 が mesh_id=1 から受ける Coulomb 力
interaction = b.calc_coulomb(target=0, source=1)
print(f"Force on target: {interaction.force_on_a_N} [N]")
print(f"Torque on target: {interaction.torque_on_a_Nm} [N m]")

# periodic2 を明示指定する場合
interaction_p = b.calc_coulomb(
    target=0, source=1,
    periodic2={"axes": [0, 1], "lengths": [0.01, 0.01], "image_layers": 2},
)

6. 電場計算

6.1 `compute_electric_field_points(result, points, *, softening, chunk_size, periodic2)`

任意 3D 点での電場ベクトルを、表面電荷からクーロン則で直接計算します。

計算式: E(r) = K * sum_j q_j * (r - r_j) / |r - r_j|^3

ここで r_j は三角形要素 j の重心、q_j は要素電荷です。

パラメータ	型	デフォルト	単位	説明
`result`	`FortranRunResult \| object`	(必須)	-	結果オブジェクト
`points`	`ndarray (n_points, 3)`	(必須)	m	サンプリング点座標
`softening`	`float \| None`	`None`	m	ソフトニング長。`None` で `sim.softening` を自動参照
`chunk_size`	`int`	`2048`	-	チャンクサイズ
`periodic2`	`Mapping \| None`	`None`	-	2 軸周期設定。`None` で自動判定

戻り値: ndarray (n_points, 3) [V/m]

periodic2 モードでは、サンプリング点を周期セルに wrap した上で、ソース電荷の画像シェルを ix in [-nimg, nimg], iy in [-nimg, nimg] で重畳します。

使用例

import numpy as np
from beach import Beach

b = Beach("outputs/latest")

# グリッド点での電場計算
x = np.linspace(0.0, 0.01, 50)
y = np.linspace(0.0, 0.01, 50)
xx, yy = np.meshgrid(x, y)
zz = np.full_like(xx, 0.005)
points = np.column_stack([xx.ravel(), yy.ravel(), zz.ravel()])

efield = b.compute_electric_field(points)
print(f"Shape: {efield.shape}")   # (2500, 3)
print(f"E-field [V/m]: {efield[0]}")

7. 電気力線追跡

7.1 `trace_field_lines(result, seed_points, *, ds, max_steps, softening, periodic2, direction, box_min, box_max)`

シード点から電場方向（または逆方向）に RK4 積分で電気力線を追跡します。

パラメータ	型	デフォルト	単位	説明
`result`	`FortranRunResult \| object`	(必須)	-	結果オブジェクト
`seed_points`	`ndarray (n_seeds, 3)`	(必須)	m	力線の開始点座標
`ds`	`float \| None`	`None`	m	積分ステップサイズ。`None` でメッシュ平均辺長 x 0.5 から自動設定
`max_steps`	`int`	`500`	-	各方向の最大積分ステップ数
`softening`	`float \| None`	`None`	m	ソフトニング長。`None` で自動
`periodic2`	`Mapping \| None`	`None`	-	2 軸周期設定。`None` で自動判定
`direction`	`str`	`"both"`	-	追跡方向: `"forward"` (電場方向) / `"backward"` (逆方向) / `"both"` (両方向)
`box_min`	`Iterable[float] \| None`	`None`	m	境界ボックス下限。力線がこの外に出たら打ち切り
`box_max`	`Iterable[float] \| None`	`None`	m	境界ボックス上限

戻り値: list[ndarray] — 各要素は shape (n_points_i, 3) の力線座標 [m]

追跡アルゴリズム

4 次 Runge-Kutta 法 (RK4) で電場の単位ベクトル方向に ds ずつ進行
各 RK4 ステージで電場ノルムが 1e-30 未満になったら打ち切り
direction="both" の場合は forward と backward を接合（シード点の重複を除去）
box_min / box_max を超えた時点で打ち切り

制約事項

Python 側での直接和計算であり、大規模メッシュ（数万要素以上）では計算時間が長くなります
Fortran の treecode/fmm は使用しません。Python 側の電場計算は要素重心の点電荷による direct 和のみです
periodic2 では explicit image shell のみを再構成し、oracle residual（Ewald 遠方補正）は Python 側では再現しません

使用例

import numpy as np
from beach import Beach

b = Beach("outputs/latest")

# シード点を手動指定
seeds = np.array([
    [0.005, 0.005, 0.008],
    [0.005, 0.005, 0.002],
])

lines = b.trace_field_lines(seeds, max_steps=1000)
print(f"力線数: {len(lines)}")
for i, line in enumerate(lines):
    print(f"  力線 {i}: {line.shape[0]} 点")

7.2 `plot_field_lines_3d(result, seed_points, *, ...)`

電気力線を 3D 描画し、オプションでメッシュ表面を電荷密度で着色してオーバーレイします。

パラメータ	型	デフォルト	説明
`result`	`FortranRunResult \| object`	(必須)	結果オブジェクト
`seed_points`	`ndarray (n_seeds, 3)`	(必須)	シード点 [m]
`ds`	`float \| None`	`None`	積分ステップサイズ [m]
`max_steps`	`int`	`500`	最大ステップ数
`softening`	`float \| None`	`None`	ソフトニング長 [m]
`periodic2`	`Mapping \| None`	`None`	周期設定
`direction`	`str`	`"both"`	追跡方向
`box_min`	`Iterable[float] \| None`	`None`	境界ボックス下限 [m]
`box_max`	`Iterable[float] \| None`	`None`	境界ボックス上限 [m]
`show_mesh`	`bool`	`True`	メッシュオーバーレイの表示
`mesh_alpha`	`float`	`0.25`	メッシュ面の透明度
`mesh_cmap`	`str`	`"coolwarm"`	メッシュの面電荷密度カラーマップ
`line_color`	`str \| None`	`None`	力線の固定色。`None` で `line_cmap` による色分け
`line_cmap`	`str`	`"plasma"`	力線のカラーマップ（`line_color=None` 時）
`line_width`	`float`	`1.2`	力線の線幅
`view_elev`	`float`	`24.0`	仰角 [deg]
`view_azim`	`float`	`-58.0`	方位角 [deg]
`title`	`str`	`"Electric field lines"`	プロットタイトル
`figsize`	`tuple[float, float]`	`(9, 7)`	Figure サイズ [inch]

戻り値: (figure, axes) — matplotlib の Figure / Axes3D

描画内容

各力線は線として描画。line_color=None の場合は力線ごとに line_cmap で色分け
力線の中間点に方向矢印（quiver）を描画
シード点を赤色の散布点として描画
show_mesh=True の場合、三角形メッシュを面電荷密度 q / A で着色し半透明で重ねる

使用例

import numpy as np
from beach import Beach

b = Beach("outputs/latest")

seeds = np.array([
    [0.005, 0.005, 0.008],
    [0.003, 0.007, 0.006],
    [0.007, 0.003, 0.006],
])

fig, ax = b.plot_field_lines(
    seeds,
    max_steps=800,
    direction="both",
    show_mesh=True,
    mesh_alpha=0.3,
    line_cmap="viridis",
    view_elev=30,
    view_azim=-45,
)
fig.savefig("field_lines.png", dpi=150)

8. `periodic2` パラメータ仕様

電位再構成、Coulomb 力計算、電場計算、電気力線追跡のすべてで共通の periodic2 パラメータが利用できます。

8.1 自動判定（`periodic2=None`）

デフォルトの None では、出力ディレクトリ近傍の beach.toml を探索し、sim.field_bc_mode="periodic2" が設定されている場合に自動的に周期境界設定を適用します。設定ファイルが見つからない場合や field_bc_mode が periodic2 でない場合は自由空間モードで計算します。

8.2 明示指定

periodic2 は以下のキーを持つ Mapping で指定します。

キー	型	必須	デフォルト	説明
`axes`	`list[int]` (長さ 2)	必須	-	周期軸の 0-based インデックス (例: `[0, 1]` は x, y 軸)
`lengths`	`list[float]` (長さ 2)	必須	-	各周期軸のボックス長 [m]。正の値
`origins`	`list[float]` (長さ 2)	-	`[0.0, 0.0]`	各周期軸のボックス原点 [m]
`box_min`	`list[float]` (長さ 3)	-	-	`origins` の代替。3D ボックス下限から周期軸の原点を抽出
`image_layers`	`int`	-	`1`	画像シェルの層数。各周期軸で `[-N, N]` を評価
`far_correction`	`str`	-	`"none"`	`"auto"` / `"none"` / `"m2l_root_oracle"`。`auto` は互換用に `"none"` として扱う。Python 側は設定互換のために保持するが、oracle residual 自体は再現しない
`ewald_alpha`	`float`	-	`0.0`	Ewald 分解パラメータ（予約）
`ewald_layers`	`int`	-	`4`	Ewald 打切り深さ（予約）

origins と box_min が両方指定された場合は origins が優先されます。

使用例

p2 = {
    "axes": [0, 1],
    "lengths": [0.01, 0.01],
    "image_layers": 2,
}
potential = b.compute_potential(periodic2=p2)
efield = b.compute_electric_field(points, periodic2=p2)
interaction = b.calc_coulomb(target=0, source=1, periodic2=p2)
lines = b.trace_field_lines(seeds, periodic2=p2)

8.3 Python 側の periodic2 実装の制限

Python 側では explicit image shell による直接和のみで周期和を再構成します
Fortran 側 FMM の明示 m2l_root_oracle による Ewald 遠方補正は Python 側では再現されません。far_correction は設定の互換性のために保持されますが、Python direct 和の計算には影響しません
大きな image_layers を指定するほど精度は向上しますが、計算量は (2*N+1)^2 倍に増加します

9. Coulomb mobility 解析

9.1 `analyze_coulomb_mobility(result, *, step, softening, config_path, gravity, support_normal, ...)`

オブジェクト単位で Coulomb 力による滑り・転がり・浮上の傾向を解析します。

戻り値: CoulombMobilityAnalysis (.records に CoulombMobilityRecord のタプルを格納)

10. Fortran field kernel 連携

10.1 `FieldKernel`

make build-kernel で生成した build/libbeach_field_kernel.so を ctypes 経由で読み込み、シミュレーションと同じ Fortran FMM core で電場・電位を評価します。config_path または自動探索された beach.toml から、softening、periodic2、tree 設定を読みます。

from beach import Beach, FieldKernel

run = Beach("outputs/latest")
with FieldKernel.from_result(run) as kernel:
    e = kernel.eval_e([[0.0, 0.0, 0.01]])

共有ライブラリを別パスに置く場合は library_path= または環境変数 BEACH_FIELD_KERNEL_LIB を指定します。

10.2 `calc_object_forces_kernel(result, ...)`

各 object について自身の source 電荷をゼロにしたうえで、sum(q_i E_not_self(r_i)) とトルクを計算します。Fortran kernel 経路を使い、beach.toml で明示された periodic2 設定（m2l_root_oracle を含む）を渡すため、Python direct 和の calc_coulomb よりシミュレーション側の場定義に近い診断です。

from beach import Beach

run = Beach("outputs/latest")
records = run.calc_object_forces_kernel()
for record in records:
    print(record.mesh_id, record.total_charge_C, record.force_N)

10.3 `BeachScene`

Beach.scene() は、出力済みの帯電 mesh を Python 側で一時編集する what-if view です。 move / rotate は新しい scene を返し、各要素の電荷は同じ要素に付いたまま重心・頂点だけを剛体変換します。その後 calc_object_forces_kernel を呼ぶと、編集後の geometry を source/target として Fortran field kernel に渡します。

from beach import Beach

run = Beach("outputs/latest", config_path="examples/beach.toml")
scene = run.scene()
moved = scene.move(2, by=[1.0e-3, 0.0, 0.0]).rotate(
    2,
    axis=[0.0, 0.0, 1.0],
    angle_deg=15.0,
)
records = moved.calc_object_forces_kernel(target_mesh_ids=[2])
print(records[0].force_N, records[0].torque_Nm)

Python 側の剛体変換は既定では NumPy で処理します。Numba を使いたい場合は任意依存として pip install ".[accel]" を入れ、run.scene(transform_backend="numba") を指定できます。FMM・periodic2・遠方補正の意味を決める主計算は引き続き Fortran kernel 側で行います。

11. 可視化関数

11.1 電荷/電位メッシュ描画

fig, ax = b.plot_mesh(cmap="coolwarm")                        # 電荷密度
fig, ax = b.plot_potential(reference_point="species1_injection_center")  # 電位

11.2 電位断面

fig, axes = b.plot_potential_slices(
    box_min=[0, 0, 0], box_max=[0.01, 0.01, 0.01],
    xy_z=0.005,
)

11.3 履歴アニメーション

gif_path = b.animate_mesh("charge_animation.gif", quantity="charge", fps=10)

11.4 Coulomb 力行列

fig, ax = b.plot_coulomb_force_matrix(component="z")

12. CLI コマンド

12.1 統一 CLI (`beachx`)

v1.0.0 以降は beachx 統一 CLI を推奨します。

コマンド	説明
`beachx inspect <output_dir>`	出力ディレクトリの要約表示
`beachx animate <output_dir>`	電荷/電位履歴のアニメーション GIF 生成
`beachx workload <config.toml>`	ワークロード見積もり
`beachx slices <output_dir>`	電位断面の描画
`beachx profile <output_dir>`	パフォーマンスプロファイルの描画
`beachx coulomb <output_dir>`	Coulomb 力行列の描画
`beachx mobility <output_dir>`	Coulomb mobility 解析
`beachx kernel-forces <output_dir>`	Fortran field kernel による object 別合力 CSV 出力
`beachx lint <config.toml>`	TOML / JSON Schema / BEACH 制約の設定検査
`beachx config validate <config.toml>`	設定ファイルのバリデーション
`beachx model close-pack`	密充填モデルの生成

12.2 旧 CLI（非推奨）

以下の旧エントリポイントは後方互換のため残されていますが、将来のバージョンで削除される可能性があります。

コマンド	説明
`beach-inspect <output_dir>`	出力ディレクトリの要約表示
`beach-animate-history <output_dir>`	電荷/電位履歴のアニメーション GIF 生成
`beach-estimate-workload <config.toml>`	ワークロード見積もり
`beach-plot-potential-slices <output_dir>`	電位断面の描画
`beach-plot-performance-profile <output_dir>`	パフォーマンスプロファイルの描画
`beach-plot-coulomb-force-matrix <output_dir>`	Coulomb 力行列の描画

12. 物理定数

シンボル	値	単位	説明
`K_COULOMB`	`8.9875517923e9`	N m^2 / C^2	クーロン定数