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光電子の放出とライフサイクル

source_mode="photo_raycast" は照射 ray が最初に命中した表面から粒子を放出します。このページは raycast、放出量・速度、放出電荷、closed PE の neutral_return を説明します。生成後は通常粒子と同じ固定場、Boris 更新、衝突判定、box 境界を使います。

放出から再吸収までを同じbatchで追う

box面上の照射開口からrayを発射する。
box境界条件を適用しながら最初のmesh hitを探す。
命中要素のplasma側法線から光電子を生成する。
必要なら放出元要素へ $-qw$ を記録する。
通常粒子として追跡し、box境界へ達した後は共通のescape/return処理へ渡す。
放出電荷と吸収電荷をbatch末尾に表面へcommitする。

放出と再吸収は同じ batch で起こり得ますが、場は途中で更新しません。正味表面電荷は次 batch から場へ反映されます。

照射rayで放出面を決める

inject_faceとpos_low/pos_highがbox面上の矩形開口を定めます。ray_directionは開口からbox内へ向く必要があり、省略時は面の内向き法線です。開口面積を $A$ 、内向き法線を $\mathbf n_\mathrm{in}$ 、正規化したray方向を $\hat{\mathbf d}$ とすると、rayに垂直な投影面積は

A_\mathrm{proj}=A\left|\hat{\mathbf d}\cdot\mathbf n_\mathrm{in}\right|

です。rayの始点は開口内で一様sampleします。

rayは現在位置から次のbox面までのsegmentごとに最初のtriangle hitを探します。

到達した box 面	ray の処理
非周期面	box 外へ出て、その ray は放出なしで終了
`domain.periodic_axes` の面	反対側へ wrap して継続

field_boundary.mode="periodic2" では periodic image を含む最初の hit を探し、放出位置を primary cell へ wrap します。 hit要素は計算box内にある要素に限定します。raycast_max_bounceを越えてもhitしないrayは、粒子を生成しません。衝突queryがimage上限、index範囲、DDA停止などの不完全statusを返した場合は、batchを停止します。

ray 1本へ放出電流を割り当てる

放出電流密度を $J_\mathrm{emit}>0$ 、実粒子電荷を $q\ne0$ 、全rank合計のray数を $N_\mathrm{ray}$ とすると、 hitしたrayが生成するmacro粒子重みは

w_\mathrm{hit} =\frac{J_\mathrm{emit}A_\mathrm{proj}\,\Delta t_\mathrm{batch}} {|q|N_\mathrm{ray}}

です。missしたrayは粒子を作らないため、遮蔽や見かけ面積はhit率として放出量へ入ります。 w_particleやtarget_macro_particles_per_batchはphoto_raycastには指定しません。

rays_per_batch は物理放出量ではなく ray 積分の sample 数です。増やすと $w_\mathrm{hit}$ が小さくなり、照射可視率と放出位置の Monte Carlo noise を減らせます。結果は ray 数に対して収束確認します。

表面法線から放出状態を作る

triangleの格納法線がray進行方向を向いている場合は反転し、入射rayと反対側を向く放出法線 $\mathbf n_s$ を作ります。位置はhit点から $\mathbf n_s$ 方向へ $10^{-12}$ mずらし、直後に同じ要素へ再衝突することを避けます。

温度から $\sigma=\sqrt{k_\mathrm{B}T/m}$ を求め、局所基底 $(\mathbf n_s,\mathbf t_1,\mathbf t_2)$ で速度をsampleします。

法線速度は、drift normal_drift_speedを持つflux-weighted half-range Maxwell分布。
接線2成分は平均0、標準偏差 $\sigma$ のGaussian。
Gaussian samplingは $6\sigma$ で切る。

法線速度は正なので、生成直後の粒子は照射側へ表面から離れます。その後の再吸収、escape、局所反射は tracked orbit と共通の box 境界が決めます。

放出・再吸収・escapeの電荷収支を確認する

deposit_opposite_charge_on_emit=trueなら、放出元要素 $i$ へ

\Delta q_{i,\mathrm{emit}}=-q w

を加えます。電子では $q<0$ なので表面には正電荷が残ります。この差分はphoto_emission_dqとして衝突堆積と別に集計し、 MPI all-reduce後に同じbatch commitへ加えます。

放出粒子が要素 $j$ へ再吸収されると、通常の吸収として $+qw$ を $j$ へ堆積します。同じ要素へ戻れば放出と吸収が相殺し、別の要素へ戻れば表面内の正味電荷移送になります。現行のinsulator modelはその後の表面伝導を行いません。

生成後は共通のescape / return処理を使う

ray hit で生成する光電子の重みは常に $w_\mathrm{hit}$ です。放出時に escape 率を掛ける設定はありません。表面へ戻れば通常衝突として再吸収し、open 面へ達すれば他の source と同じ particle_boundary.ordinary_open_model を適用します。

光電子だけを注入面で閉じる

光電子の表面内再分配を閉じた軌道で評価する場合は、光電子 species へ局所反射を指定します。

[particle_boundary]
z_high = "open"
ordinary_open_model = "escape"

[[particles.species]]
species_key = "photoelectron"
source_mode = "photo_raycast"
inject_face = "z_high"
deposit_opposite_charge_on_emit = true
surface_charge_closure = "neutral_return"

[particles.species.boundary]
z_high = "reflect"

この例は z-high 通過時に法線速度だけを反転し、接線速度を保存して残り step を再積分します。 [particles.species.boundary] の既定 inherit を使う ambient species は global の open 契約に従います。 species 境界は 6 面すべてに inherit、open、reflect、redistributed_reflect を指定でき、closed PE では inject_face と同じ面の有効作用が reflect または redistributed_reflect でなければなりません。 domain.periodic_axes の面は上書きできません。

通常の reflect は接線位置も維持します。境界から戻る光電子の面内位置を一様化する場合だけ、上のbaseline値を次のように置き換えます。

[particles.species.boundary]
z_high = "redistributed_reflect"

redistributed_reflect は速度には通常の反射を適用し、単一面では面内2軸の位置だけをbox spanの両端guardを除く範囲から一様再標本化します。これは Zimmerman et al. (2016) のtop-boundary PE returnで用いられた水平位置randomizationを、任意の非周期面と同時face eventへ一般化した選択肢です。自己整合な外部sheathを追加するものではありません。同時eventの規則は粒子の衝突・境界イベントを参照してください。

species 境界の反射だけなら軌道を閉じるだけで、max_step までに戻らない粒子は未解決のままです。 surface_charge_closure="neutral_return"を加えると、1 batchの光電子放出電荷 $S<0$ と解決済み吸収電荷 $R<0$ を MPI全体で測り、各帰還先depositを $S/R$ 倍します。放出元の反作用電荷と合わせた光電子の表面総電荷増分は厳密に0になり、未帰還粒子は解決済み帰還先と同じ分布を持つと近似されます。

rawのabsorbed_on_surface_Cとdiscarded_unresolved_Cは置き換えません。補正量、 neutral_return_weight_scale、neutral_return_unresolved_fractionをcharge_ledger.csvへ別に記録します。放出があるのに解決済み帰還がない場合、実escape、soft_discard、符号不整合は停止します。未帰還率が5%を超える場合も、このclosureの固定適用範囲外として補正せず停止します。

完全反射は有限 box の注入面に人工的な鏡を置く試験条件であり、自己整合な sheath や準中性性を解きません。 neutral_return も未帰還軌道を解かず、正味光電子電流を 0 とする統計的 closure です。 abs(weight_scale-1) と未帰還率が十分小さくなるよう max_step、dt、ray 数、batch 幅を収束させます。

外部電流モデルと結合する場合は surface_charge_closure="fixed_current" を使い、 target_emission_current_a と target_absorbed_current_a を signed surface current として別々に指定します。 BEACH は raycast の放出元分布と軌道の帰還先分布をそれぞれ一様倍率で補正し、二つの大電流の差である net PE 電流は倍率の分母に使いません。外部から return VDF を注入する構成では top 面を open にし、同じ species または別 species の neutral_return を併用しません。

[surface_current_model] model="zhao_stationary"を使うと、PE emission、escape、returnをZhao零電流定常根から独立に計算できます。emissionとreturnは表面channelへ適用し、escapeは表面にdepositしない外部境界targetとして記録します。PE net電流を倍率分母に使わないため、大電流同士の相殺が強い場合にも安定です。raw escape統計は保持され、target / applied / correctionと比較できます。

零電流根、Type A/B/C の障壁、固定量と batch 依存量の区別は Zhao stationary closureを参照してください。

この安定性は総電流の倍率計算についての性質であり、raw空間mapの統計精度ではありません。return hitが1件なら return target全量がその要素へ割り当てられます。固定の最小hit数は設けていないため、ledgerのraw countと fixed_*_weight_scaleに加え、rays_per_batch、batch幅、乱数seedを変えた要素別分布の収束を確認してください。 Zhaoの零電流budgetが閉じても、この収束確認は省略できません。

放出時のVDFはここで指定した表面half-Maxwellianのままです。z-highはopenにし、Type Aでは $\phi_m$ 、Type B/Cでは 0 Vを外部barrier電位として、上面通過時の局所電位と法線運動エネルギーからreturn/escapeを分けます。この反射は外部turning pointをz-highへ縮約したもので、box外のシース場・空間電荷・return距離や遅延は解きません。完全な設定例は examples/periodic2_zhao_fixed_current.tomlです。

統合した場・流入・電位基準は periodic2有限画像構成にあります。

通常の open 面との使い分けは粒子の escape と局所 returnにまとめています。

光電子放出の収束を確認する

rays_per_batchを増やし、hit率、放出電流、帯電分布が収束することを確認します。再吸収位置も評価する場合は、 dtを小さくして結果が変わらないことを確認します。放出、吸収、escapeを含む粒子種別の電荷収支と、 closed PEの補正量と未解決率は出力ファイルを調べるで確認します。

Code reference

ray伝播、hit、放出速度と重み: bem_injection.f90
放出電荷差分とsource生成: bem_app_config_runtime.f90